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如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那...

如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是   
方程对应的二次函数开口向上,方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,只需f(1)<0,且f(-1)<0可求得m的范围. 【解析】 方程x2+(m-1)x+m2-2=0对应的二次函数,f(x)=x2+(m-1)x+m2-2开口向上, 方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,只需 f(1)<0,且f(-1)<0,解得m∈(0,1) 故答案为:(0,1)
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考点分析:
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