已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并作出图象，判断...

根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．要判断函数的奇偶性我们可以根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，判断函数图象在（0，+∞）的单调性，进而画出函数的图象． 【解析】 设f（x）=xn， ∵幂函数y=f（x）的图象过点（2，）， ∴2n=， ∴n=-． 这个函数解析式为 y=x． 定义域为（0，+∞），它不关于原点对称， 所以，y=f（x）是非奇非偶函数 当x＞0时，f（x）是单调减函数， 函数的图象如图．