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满分5
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高中数学试题
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已知a，b∈R+且a+b=4，则下列各式恒成立的是（ ） A． B．≥1 C．≥...
已知a，b∈R
+
且a+b=4，则下列各式恒成立的是（ ）
A．
B．
≥1
C．
≥2
D．
由a，b∈R+且a+b=4，可得到ab≤4，利用不等式的性质从而≥，可排除A、C、D． 【解析】 ∵a，b∈R+且a+b=4， ∴4=a+b≥2， ∴≤2，可排除C； ≥，可排除A； a，b∈R+且a+b=4，⇔a2+b2≥4⇔a2+（4-a）2≥4⇔（a-2）2+2≥2＞0，D错误； =（a+b）•（）=[1+1++]≥1，B正确． 故选B．
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考点分析：
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已知x＞1，则（ ）
A．
B．
≥3
C．
D．
≤3
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下列命题中的真命题是（ ）
A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
B．若|a|＞b，则a
2
＞b
2
C．若a＞b，则a
2
＞b
2
D．若a＞|b|，则a
2
＞b
2
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设函数
，其中常数a＞1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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函数f（x）=ax
3
+bx（a≠0）图象在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+7=0平行，导函数f′（x）的最小值为-12．
（1）求a、b的值；
（2）讨论方程f（x）=m解的情况（相同根算一根）．
查看答案
设函数f（x）=x
3
+bx
2
+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f'（x）是奇函数．
（Ⅰ）求b，c的值．
（Ⅱ）求g（x）的单调区间与极值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥1
≥2
≥3
≤3
，其中常数a＞1．