在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b...

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

（Ⅰ）根据余弦定理及b2+c2-a2=bc求得cosA的值，进而求出A．（Ⅱ）通过sin2A+sin2B=sin2C和余弦定理可得b2+a2=c2，推断△ABC为直角三角形．根据（Ⅰ）的，求出B．【解析】（Ⅰ）根据余弦定理，在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA 又b2+c2-a2=bc． ∴cosA=，又A∈（0，π） ∴ （Ⅱ）∵sin2A+sin2B=sin2C， ∴由正弦定理得，即：b2+a2=c2 故△ABC是以∠C为直角的直角三角形又∵，∴B=．

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考点分析：

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B．（-4，-1）∪（1，4）
C．（-∞，-4）∪（-1，0）
D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等