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将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,...

将A、B、C、D四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,且A、B两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( )
A.30
B.36
C.60
D.66
先假设A、B可放入一个盒里,那么方法有C42,减去AB在一个盒子的情况,就有5种,把2个球的组合考虑成一个元素,就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子,得到结果. 【解析】 由题意知有一个盒子至少要放入2球, 先假设A、B可放入一个盒里,那么方法有C42=6, 再减去AB在一起的情况,就是6-1=5种. 把2个球的组合考虑成一个元素, 就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子, 那么共有A33=6种. ∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种. 故选A.
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考点分析:
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B.-3
C.3
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