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已知(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a+a2+a4...

已知(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a+a2+a42-(a1+a32的值是( )
A.1
B.16
C.41
D.81
根据所给的等式,给变量赋值,当x为-1时,得到一个等式,当x为1时,得到另一个等式,把这两个等式相加再相减,得到要求的几项之间的运算结果. 【解析】 ∵(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 当x=-1时,34=a-a1+a2-a3+a4① 当x=1时,1=a+a1+a2+a3+a4② ①+②得  82=2(a+a2+a4) ∴a+a2+a4=41 ①-②得,a1+a3=40, ∴(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=81, 故选D.
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考点分析:
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12
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