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某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20...

某制造商为2008年北京奥运会生产一批直径为40mm的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位mm,保留两位小数)如下:
40.03   40.00   39.98   40.00    39.99   40.00   39.98   40.01   39.98   39.99               
40.00   39.99   39.95   40.0l    40.02   39.98   40.00   39.99   40.00   39.96
(Ⅰ)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(Ⅱ)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.

分   组
频数频率manfen5.com 满分网
[39.95,39.97)
[39.97,39.99)
[39.99,40.01)
[40.0l,40.03]
合计


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(I)根据所给的频数和样本容量,用频数除以样本容量做出每一组数据对应的频率,填入表中,画出对应的频率分步直方图. (II)误差不超过0.02mm,看出是即直径落在[39.97,40.03]范围内的概率为0.1+0.5+0.1.这批乒乓球的总数为10000只,根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数. 【解析】 (I)根据所给的频数和样本容量做出每一组数据对应的频率,填入表中, 画出对应的频率分步直方图, 分   组 频数 频率 [39.95,39.97) 2 0.1 5 [39.97,39.99) 4 0.2 10 [39.99,40.01) 10 0.5 25 [40.0l,40.03] 4 0.2 10 合计 20 1 50 (II)误差不超过0.02mm,即直径落在[39.97,40.03]范围内的各个区间的一半概率为 0.1+0.5+0.1=0.7, 这批乒乓球的总数为10000只,根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数为0.7×10000=7000
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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