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用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+...

用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时,V3的值为( )
A.-845
B.220
C.-57
D.34
首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出V3的值. 【解析】 ∵f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 =((3x+5)x+6)x+79)x-8)x+35)x+12, ∴v=a6=3, v1=vx+a5=3×(-4)+5=-7, v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34, v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57, ∴V3的值为-57; 故选C.
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