已知向量满足，且，令， （1）求（用k表示）； （2）当k＞0时，对任意的t∈[...

（Ⅰ）利用条件把已知的等式两边平方展开整理易得函数f（k）的解析式． （Ⅱ）由基本不等式求的函数f（k）的最小值等于，问题等价于 在[-1，1]上恒成立，故即g（t）=2xt-x2+1≥0在[-1，1]上恒成立，而g（t）在[-1，1]上为单调函数或常函数，所以，由此求得实数x的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）由题设得，对， 两边平方得． …（2分） 展开整理易得．…（4分） （Ⅱ）∵，当且仅当k=1时取得等号．…（6分） 欲使对任意的t∈[-1，1]恒成立，等价于…（7分） 即g（t）=2xt-x2+1≥0在[-1，1]上恒成立． 而g（t）在[-1，1]上为单调函数或常函数， 所以，…（11分）  解得，…（13分） 故实数x的取值范围为． …（14分）