证明下列恒等式 （1）1+cos2θ+2sin2θ=2 （2）．

（1）直接利用二倍角公式化简等式的左边，利用平方关系式，即可证明等式成立． （2）利用二倍角公式已经平方关系式化简等式的左边，通过分解因式，分子分母同除cosα，即可证明等式成立． 证明：（1）左边=1+cos2θ+2sin2θ=1+2cos2θ-1+2sin2θ=2（cos2θ+sin2θ）=2=右边， 所以等式成立． （2）因为 = = = = =． 所以等式成立．