函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为．

注意sinx+cosx与sinx•cosx之间的关系，进行换元可将原函数转化成一元二次函数来解．【解析】令t=sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，则 t2=1+2sinxcosx，则y=t2+t-1=∈[，1+]，即函数f（x）的最大值为 1+，最小值为．故答案为 1+．

考点分析：

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函数f（x）=sin（ωx+ϕ），（x∈R，ω＞0，0≤ϕ＜2π）的部分图象如图所示，则ω= ϕ= ．
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若

，

，则

与

夹角的余弦值为．查看答案

已知A（-3，4）、B（5，-2），则| manfen5.com 满分网

|= ．查看答案

定义运算

，如

，已知α+β=π，

，则

=（）
A．

B．

C．

D．

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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为 manfen5.com 满分网

，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin²θ-cos²θ的值为（）
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A．1
B．

C．

D．

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试题属性

函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为 ．