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函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ） A．（0，+∞） B．[0，+...

函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（ ）
A．（0，+∞）
B．[0，+∞）
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）
函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域． 【解析】 根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R． 因此，该函数的定义域为R， 原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数． 由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的． 根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1， 所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0， 故选A．
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考点分析：
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