已知数列{an}中，a1=1，an=2n-1•an-1（n≥2，n∈N*），则数...

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2^n-1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），则数列{a_n}的通项为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．a_n=2ⁿ
D．a_n=2^n（n-1）

由数列{an}中，a1=1，an=2n-1•an-1（n≥2，n∈N*），知，利用累乘公式知an=1×2×22×…×2n-1，由此能求出其结果．【解析】 ∵数列{an}中，a1=1，an=2n-1•an-1（n≥2，n∈N*）， ∴， ∴ =1×2×22×…×2n-1 =21+2+…+（n-1） =．故选A．

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考点分析：

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正项等比数列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的两根，则a₉=（）
A．±4
B．3
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