登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点 （1）求f（x）的表达式...
已知
为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{a
n
}，
，求数列{a
n
2
}的通项公式；
（3）已知
，设S
n
为b
n
的前n项和，证明：
．
（1）根据所给的函数是一个奇函数，根据奇函数的定义，得到a的值，根据函数过一个定点，把点的坐标代入，利用待定系数法得到结果． （2）根据条件写出数列的递推式，下面整理数列，通过配凑整理出数列是以2为首项，为公比的等比数列，写出数列通项，变形整理出结果． （3）根据条件写出新数列的通项，观察新数列分母的结构，整理出可以应用裂项的方法来解题，用裂项做出数列的前n项和，利用分析法写出要证的不等式． 【解析】 （1）为奇函数 ∴， ∴a=0 又f（x）过点， ∴，∴b=1 ∴ （2）∵ ∴∴ ∴数列是以2为首项，为公比的等比数列 ∴∴ （3）由（2）知： ∴ ∵ ∴
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知抛物线x
2
=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
（Ⅰ）若
，求λ．
（Ⅱ）若抛物线上的点A满足条件
，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．
查看答案
如图所示，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，
，D，E分别为BB
1
、AC的中点
（Ⅰ）证明：BE∥平面AC
1
D；
（Ⅱ）求二面角A
1
-AD-C
1
的大小．
查看答案
已知函数f（x）=2
x
-1的反函数为f
-1
（x），g（x）=log
4
（3x+1）．
（1）若f
-1
（x）≤g（x），求x的取值范围P；
（2）设
，当x∈P时，求函数h（x）的值域．
查看答案
设数列{a
n
}满足：a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=2
n
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=n
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
查看答案
在锐角△ABC中，
，边a，b是方程
的两个实根．
求：（1）求角C的值；
（2）三角形面积S及边c的长．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点
，求数列{an2}的通项公式；
，设Sn为bn的前n项和，证明：
．
，求λ．
，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．
，D，E分别为BB1、AC的中点
，当x∈P时，求函数h（x）的值域．
，边a，b是方程
的两个实根．