某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．
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关于x的不等式
的解集为P，a＞0，不等式log
2（x
2-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围．
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在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x
1≠x
2，则一定有f（x
1）≠f（x
2）；
丙：若规定f
1（x）=f（x），f
n（x）=f（f
n-1（x）），则f
n（x）=
对任意n∈N
*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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下面有五个命题：
①函数y=sin
4x-cos
4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤
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函数
的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
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