下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π； ②终边在...

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a= manfen5.com 满分网

，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+ manfen5.com 满分网

）的图象向右平移

得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤

化简函数的解析式求出函数的周期，可判断①的真假；写出指定角的集合，比照后可判断②的真假；在同一坐标系中画出两个函数的图象，可判断③的真假；根据函数图象的平移法则，可判断④的真假；由正弦定理及正切函数的性质，可判断⑤的真假；进而得到答案．【解析】 ①函数y=sin4x-cos4x=-cos2x的最小正周期是π，故①错误； ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=≠，k∈z}，故②错误； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有（0，0）一个公共点，故③正确； ④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin[2（x-）+]=3sin（2x）的图象，故④正确； ⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，即sinA•cosB=sinB•cosA，即tanA=tanB，即A=B，则△ABC是等腰三角形，故⑤正确；故选C

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考点分析：

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（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等