已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意...

已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意2≤x₁＜x₂，有 manfen5.com 满分网

＞0，则a=f（2^log₂4），b=f（ manfen5.com 满分网

⁴），c=f（0）的大小关系是．

由f（2+x）=f（2-x）可知函数的图象关于直线x=2对称，对任意2≤x1＜x2，有＞0表示函数在区间[2，+∞）上为增函数，故可利用函数的对称性和单调性简单画出函数的简图，根据简图即可a，b，c的大小．【解析】 ∵f（2+x）=f（2-x）可知函数的图象关于直线x=2对称，又∵当2≤x1＜x2，有＞0 则函数在区间[2，+∞）上为增函数 ∴函数在区间（-∞，2]上为减函数故函数的简图如下：又∵a=f（2log24）=f（4）， b=f（4）=f（-2） c=f（0） ∴a=c＜b 故选A=c＜b

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考点分析：

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A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}
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试题属性

题型：填空题
难度：中等