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已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=-2,且f(x)的导函数f′(x)<0,...

已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=-2,且f(x)的导函数f′(x)<0,若g(x)=x-3,则f(x)<g(x)的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<-1}
C.{x|x<-1或x>1}
D.{x|x>1}
先根据f′(x)<0判断函数f(x)的单调性,再由函数g(x)是单调增且g(1)=-2可得答案. 【解析】 ∵f′(x)<0,∴函数f(x)单调递减 ∵g(x)=x-3为R上单调增函数,且g(1)=-2 当f(x)<g(x)时,必有x>1 故选D.
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考点分析:
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