定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a2-1）＜0，...

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a2-1）＜0，可将不等式变为f（a）＜f（1-2a2），再由增函数的性质得到a＜1-2a2，及a∈（-1，1），1-2a2∈（-1，1），解出a的取值范围 【解析】 由题意定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数 又f（a）+f（2a2-1）＜0得f（a）＜f（1-2a2）， ∴解得a∈（-1，0）∪（0，） 所以a的取值范围为 （-1，0）∪（0，） 故答案为（-1，0）∪（0，）