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为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（...
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7
考点分析：
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已知集合M={x|
}，N={y|y=3x
2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}
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设{a
n}是公差为正数的等差数列，若a
1+a
2+a
3=15，a
1a
2a
3=80，则a
11+a
12+a
13=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75
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把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设a
ij（i，j∈N
*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（1）若a
mn=2010，求m，n的值．
（2）已知函数f（x）的反函数为f
-1（x）=n+125
n•x
3（x＞0，n∈N
*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n．①求数列{f（b
n）}的前n项和S
n；②令
的前n项之积为T
n（n∈N
*），求证：
．
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已知函数f（x）=x|x
2-a|，a∈R．
（Ⅰ）当a≤0时，求证函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）在区间[0，b]上的最大值．
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数列{a
n}满足a
n=2a
n-1+2
n+1（n≥2，n∈N
*），a
1=27，
（1）记
，是否存在实数t，使数列{b
n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，说明理由？
（2）设
，试求使不等式（1+C
1）（1+C
2）…
对所有n∈N
*成立的最大实数k．
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