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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）...

已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列manfen5.com 满分网，求an．
（1）由sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ，得：sin2α+tanβcos2α=3tanβ，故tanβ===．由此能求出f（x）的表达式． （2）由，得：=，故，由此能求出an． 【解析】 （1）由sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ， 得：sin2α+tanβcos2α=3tanβ， 故tanβ= = = =． ∴y=．（6分） （2）由， 得：=， 故， 又， ∴， 又an＞0，故．（12分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=cos（2x-manfen5.com 满分网）+2sin（x-manfen5.com 满分网）sin（x+manfen5.com 满分网）．
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已知函数manfen5.com 满分网=    ． 查看答案
试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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