已知5sin2α=sin2°，则的值是（ ） A．- B． C． D．2

将2a拆分成（a+1°）+（a-1°），2°拆分成（a+1°）-（a-1°），然后利用正弦函数的和角和差角公式展开，化简可得结论． 【解析】 5sin2a=sin2° 5sin[（a+1°）+（a-1°）] =sin[（a+1°）-（a-1°）] =5sin（a+1°）cos（a-1°）+5cos（a+1°）sin（a-1°） =sin（a+1°）cos（a-1°）-cos（a+1°）sin（a-1°） ∴4sin（a+1°）cos（a-1°）=-6cos（a+1°）sin（a-1°） 两边除以cos（a-1°）cos（a+1°）： 得4tan（a+1°）=-6tan（a-1°） ∴=-=- 故选B．