函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限的充要条件是（ ） A．a＞0 ...

对函数求导可得，f′（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1），由f′（x）≥0，f′（x）＜0可求函数单调递增及单调递减区间及极大值和极小值，要使函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限 则解可得 【解析】 对函数求导可得，f′（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1） 令f′（x）≥0可得，x≥3或x≤-1； f′（x）＜0可得，-1＜x＜3 ∴函数在（-∞，-1]，[3，+∞）单调递增，在（-1，3）单调递减，函数在x=-1处取得极大值，在x=3处取得极小值 要使函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限 则 解可得，-5＜a＜27 故选：D