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满分5
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高中数学试题
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S19＞0，S20＜0，则，，…，中最大的...
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
19
＞0，S
20
＜0，则
，
，…
，中最大的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
由等差数列的前n项和的公式分别表示出S19＞0，S20＜0，然后再分别利用等差数列的性质得到a10大于0且a11小于0，得到此数列为递减数列，前10项为正，11项及11项以后为负，由已知的不等式得到数列的前1项和，前2项的和，…，前19项的和为正，前20项的和，前21项的和，…，的和为负，所以得到b11及以后的各项都为负，即可得到b10为最大项，即可得到n的值． 【解析】 由S19==19a10＞0，得到a10＞0； 由S20==10（a10+a11）＜0，得到a11＜0， ∴等差数列{an}为递减数列． 则a1，a2，…，a10为正，a11，a12，…为负；S1，S2，…，S19为正，S20，S21，…为负， 则 ＜0，＜0，…，＜0， 又S10＞S1＞0，a1＞a10＞0，得到 ＞＞0， 则最大． 故选C
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考点分析：
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设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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为得到函数y=3cos（2x-
）的图象，只需将函数y=3sin（2x-2）的图象（ ）
A．向左平移2个长度单位
B．向右平移2个长度单位
C．向左平移1个长度单位
D．向右平移1个长度单位
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已知函数f（x）=alnx+blgx+2，且
，则f（2009）的值为（ ）
A．-4
B．2
C．0
D．-2
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若条件p：log
2
x＜2，条件q：
0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x
，2）和Q（x
+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x
；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，…
，中最大的项是（ ）
）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．
（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．
）的图象，只需将函数y=3sin（2x-2）的图象（ ）
，则f（2009）的值为（ ）
0，则¬p是¬q的（ ）