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满分5
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高中数学试题
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若条件p：log2x＜2，条件q：0，则¬p是¬q的（ ） A．充分不必要条件 ...
若条件p：log
2
x＜2，条件q：
0，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
由题意可得：并且结合解不等式的有关方法可得：¬p：x≤0或x≥4；¬q：x＜1或x≥4；即可得到¬p⇒¬q，进而得到答案． 【解析】 由题意可得：条件p：log2x＜2，即条件p：0＜x＜4， 所以¬p：x≤0或x≥4； 因为条件q：0，即条件q：1≤x＜4， 所以¬q：x＜1或x≥4； 所以¬p⇒¬q，即p是¬q的充分不必要条件． 故选A．
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考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x
，2）和Q（x
+3π，-2）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及x
；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）如果将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．
查看答案
已知函数
且
．
（1）判断f（x）在其定义域上的单调性并证明；
（2）若f（3
x-2
-1）＜f（9
x
-1），求x的取值范围．
查看答案
已知
，且
（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．
查看答案
（1）已知tanα=2，求
的值
（2）已知cos（75°+α）=
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
查看答案
有下列命题：①函数
是偶函数；②直线
是函数
图象的一条对称轴；③函数
在
上是单调增函数；④
是函数
图象的对称中心．其中正确命题的序号是
．（把所有正确的序号都填上）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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0，则¬p是¬q的（ ）
）的图象和y轴交于（0，1）且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P（x，2）和Q（x+3π，-2）．
（纵坐标不变），然后再将所得图象沿x轴负方向平移
个单位，最后将y=f（x）图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变）得到函数y=g（x）的图象，写出函数y=g（x）的解析式并给出y=|g（x）|的对称轴方程．
且
．
，且
的值
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．
是偶函数；②直线
是函数
图象的一条对称轴；③函数
在
上是单调增函数；④
是函数
图象的对称中心．其中正确命题的序号是 ．（把所有正确的序号都填上）