已知函数，． （I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；...

（1）先对函数f（x）根据二倍角公式进行化简，再由x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴求出x的值后代入到函数g（x）中，对k分奇偶数进行讨论求值． （2）将函数f（x）、g（x）的解析式代入到h（x）中化简整理成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，得到h（x）=，然后令求出x的范围即可． 【解析】 （I）由题设知． 因为x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以=kπ， 即（k∈Z）． 所以． 当k为偶数时，， 当k为奇数时，． （II） = =． 当，即（k∈Z）时， 函数是增函数， 故函数h（x）的单调递增区间是（k∈Z）．