正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα= ．

我们作出满足条件的图形，过点S做垂直于底边AB的直线SE，并则设SE长为h由已知中正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，可将h用P，Q表示，代入cosα=，整理即可得到答案． 【解析】 如图，正四棱锥S-ABCD中 过点S做垂直于底边AB的直线SE 则设SE长为h，底面的边长为根号Q． 正四棱锥的一个侧面面积为P， 则h= 因为正四棱锥的侧面的等腰三角形的高都是h， 则cosα=== 故答案为：