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如果正三棱锥的侧面均为直角三角形,侧面与底面所成的角为α,则α的值是 .

如果正三棱锥的侧面均为直角三角形,侧面与底面所成的角为α,则α的值是   
根据所给的正三棱锥的特点,根据三垂线定理做出二面角的平面角,在直角三角形中做出要用的两条边的长度,根据三角函数的定义得到角的余弦值,得到角. 【解析】 过A做地面的垂线AO,在面ABC上,做BC的垂线AE,连接EO, 则∠AEO就是要求的二面角的平面角, 设侧棱长是1,在等腰直角三角形中AE=BC=, EO=, ∴cosα=, ∴α=arccos 故答案为:arccos
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考点分析:
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