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满分5
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高中数学试题
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定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数的定义域为[a，...
定义区间[x
1
，x
2
]（x
1
＜x
2
）的长度为x
2
-x
1
，已知函数
的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差为
．
先对函数化简可得，=，做出函数的简图，结合图象可知要使得函数的值域为[0，2]则函数定义域的最大区间为[，4]，从而可求 【解析】 ∵的值域为[0，2] ∴ ∴或-2≤≤0 ∴或1≤x≤4即 ∵定义域为[a，b]时函数的值域[0，2]， 由图象可知，定义域大区间的最大值为4-=，区间的最小值1-=，其差为3 故答案为：3
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考点分析：
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函数
，则函数的零点的个数有
个．
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已知f（x）=|log
3
x|，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是
．
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若定义运算
，则函数f（x）=3
x
*3
-x
的值域是
．
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已知f（x）=
，则f（x）+f（
）=
．
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设函数
，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差为 ．
，则函数的零点的个数有 个．
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，则函数f（x）=3x*3-x的值域是 ．
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，则f（x）+f（
）= ．
，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）