设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使...

设函数

，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个

由题设知对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．由函数，知f（x）是增函数．故N=，由此能导出使M=N成立的实数对（a，b）的个数．【解析】 ∵x∈M，M=[a，b]，则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．又∵，故当x∈（-∞，+∞）时，函数f（x）是增函数．故N=，由N=M=[a，b]得或或，故选C．

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考点分析：

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已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log₂（x-1），则f（2010）+f（2011）的值为（）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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已知函数f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）
A．（-∞，4]
B．（-∞，2]
C．（-4，4]
D．（-4，2]
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函数