定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）...

先将区间[1，3]分解为[1，2]和∈（2，3]两部分，去绝对值讨论出函数的单调性，再观察题设条件与选项．选项中的数都是（-1，1）的数，故利用f（x）=f（x+2）找出函数在（-1，1）上的单调区间，用单调性比较大小． 【解析】 x∈[1，2]时，f（x）=x，故函数f（x）在[1，2]上是增函数，     x∈（2，3]时，f（x）=4-x，故函数f（x）在[2，3]上是减函数，     又定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2     所以函数f（x）在（-1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数，     观察四个选项：A中sin ＜cos ＜1，故A不对；      B选项中0＜cos1＜sin1＜1，故B为真命题；      C选项中 f（cos）=f（）=f（）=，f（sin）=f（）=f（2+）=，故C为假命题；     D选项中 f（cos2）=2-cos2＞2＞f（sin2）=2-sin2        综上，选项B是正确的．      故选B．