在五面体ABCDEF中,AD∥BE∥CF,且AD⊥平面ABC,H为CF的中点,G为AB上的一点,AG=λAB(0<λ<1),其俯视图和侧视图分别如下.
(1)试证:当λ=
时,AB⊥GH且GH∥平面DEF;
(2)对于0<λ<1的任意λ,是否总有GH且GH∥平面DEF?若是,请予以证明;若否,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=t(
-1)+lnx,t为常数,且t>0.
(1)若曲线y=f(x)上一点(
)处的切线方程为2x+y-2+ln2,求t和y
的值;
(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求t的取值范围.
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已知向量
,记
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调增区间.
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(几何证明选讲选做题)如图所示,等腰三角形ABC的底边AC长为8,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积是
.
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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是
.
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设数列{a
n} 的前n项和为S
n,令T
n=,则称T
n为数列a
1,a
2,…,a
n的“理想数”,已知数列a
1,a
2,…,a
2009的“理想数”为2010,那么数列2,a
1,a
2,…,a
2009 的“理想数”为
.
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