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高中数学试题
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设数列{an} 的前n项和为Sn，令Tn=，则称Tn为数列a1，a2，…，an的...
设数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，令T
n=
，则称T
n
为数列a
1
，a
2
，…，a
n的
“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…，a
2009
的“理想数”为2010，那么数列2，a
1
，a
2
，…，a
2009
的“理想数”为
．
由数列的“理想数”的定义，可得s1+s2+…+s2009的值，从而求出数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”． 【解析】 根据题意，数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为： T2009==2010，∴s1+s2+…+s2009=2010×2009； 所以，数列2，a1，a2，…，a2009的“理想数”为： T2010===2011． 故答案为：2011．
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考点分析：
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已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0），F
2
（
，0），P是此双曲线上的一点，且
，
，则该双曲线的方程是
．
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古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从这五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是
．
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若函数f（x）满足
，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，则ab的最大值是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，
，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．锐角三角形
D．钝角三角形
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a2009的“理想数”为2010，那么数列2，a1，a2，…，a2009 的“理想数”为 ．
，0），F2（
，0），P是此双曲线上的一点，且
，
，则该双曲线的方程是 ．
，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，则ab的最大值是（ ）
，则△ABC一定是（ ）