若函数f（x）满足，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，g...

根据，当x∈[0，1]时，f（x）=x，求出x∈（-1，0）时，f（x）的解析式，由在区间（-1，1]上，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论． 【解析】 ∵，当x∈[0，1]时，f（x）=x， ∴x∈（-1，0）时，， ∴f（x）=， 因为g（x）=f（x）-mx-m有两个零点， 所以y=f（x）与y=mx+m的图象有两个交点， 函数图象如图，由图得，当0＜m时，两函数有两个交点 故选 D．