已知等差数列{an}的前 n 项和为Sn，令，且，S6-S3=15，Tn=b1+...

已知等差数列{a_n}的前 n 项和为S_n，令 manfen5.com 满分网

，且

，S₆-S₃=15，T_n=b₁+b₂+…+b_n．
求：①数列{b_n}的通项公式； ②求T_n．

①设出{an}的首项a1，公差d，，S6-S3=15，把这两个等式中的未知数全换成a1和d，求出a1和d，也就求出了Sn，可求数列{bn}的通项公式； ②把数列{bn}中的每项都裂成两部分，也就是差的形式，各项相加，可消项，最后只留两项，得结果．解（1）设{an}的首项为a1，公差为d，则a4=a1+3d，S3=3a1+3d，S4=4a1+6d，S6=6a1+15d，， ∴①…（4分）又（6a1+15d）-（3a1+3d）=15② 由①②得a1=d=1…（6分） ∴∴…（8分）（2）…（10分） ∴…（12分）

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考点分析：

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（2）x=-1是f（x）的极小值点
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数
（4）x=2是f（x）的极小值点
以上正确的序号为．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等