函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f=f...

（1）对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）． 令x1=x2=1，可求f（1） （2）由（1）赋值可求f（-1）=0，进而可求f（-1×x）=f（-x）=f（1）+f（x）=f（x），可得f（x）为偶函数 （3）由已知f（4）=1可求得，f（64）=f（16×4）=f（16）+f（4）=f（4×4）+f（4）=3f（4）=3，由f（3x+4）≤3=f（64）及f（x）在（0，+∞）上是增函数可得|3x+4|≤64解不等式可求 【解析】 （1）对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）． 令x1=x2=1，f（1）=f（1）+f（1）=2f（1） ∴f（1）=0 （2）∵f[（-1）×（-1）]=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=0 ∴f（-1）=0 则f（-1×x）=f（-x）=f（1）+f（x）=f（x） ∴f（x）为偶函数 （3）∵f（4）=1 ∴f（64）=f（16×4）=f（16）+f（4）=f（4×4）+f（4）=3f（4）=3 ∴f（3x+4）≤3=f（64） ∵f（x）在（0，+∞）上是增函数 ∴|3x+4|≤64 ∴-64≤3x+4≤64 ∴