设函数
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）试用a表示b；
（Ⅱ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：当a=-3时，对∀x
1，x
2∈[1，2]，都有
．
考点分析：
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若有穷数列{a
n} 满足条件a
1=a
n，a
2=a
n-1，…，a
n=a
1，即a
i=a
n-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{a
n} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{b
n}是21项的“对称数列”，其中b
1，b
2，…，b
11是等比数列，且b
2=2，b
5=16，求{b
n}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{c
n}是22项的“对称数列”，其中c
12，c
13，…，c
22是首项为22，公差为-2的等差数列，求{c
n}的前n项和T
n（1≤n≤22，n∈N
*）．
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设椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k
1，直线PN的斜率为k
2，试探究k
1•k
2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为
的正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，O为底面正方形ABCD的中心，M为PA的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面PCD；
（Ⅱ）当PD=PC=1时，证明：CP⊥平面PAD．
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《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
据《法制晚报》报道，2010年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，右图是对这80人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图完成下表：
酒精含量
（单位：mg/100ml） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 人数 | | | | | | | | |
（Ⅱ）根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；
（Ⅲ）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
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设
，定义
．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的值域．
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