如图所示，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 ． （1）当H为...

（1）取SC中点G，连接HG、BG，由三角形中位线定理，H为SD的中点，可证明四边形ABGH为平行四边形，则AH∥BG，由线面平行的判定定理即可得到AH∥面SBC；由已知CD⊥面SAD，由线面垂直的判定定理可得BG⊥面SCD，最终由面面垂直的判定定理可得面SBC⊥面SCD； （2）连接BD，设D到平面SBC的距离为h，h是三棱锥D-SBC的高，求出三角形SBC的面积，再利用换低公式和体积相等求出点D到平面SBC的距离即可． 【解析】 （1）取SC中点G，连接HG、BG． ∵H为SD的中点，∴．（1分） ∴．故知四边形ABGH为平行四边形．∴AH∥BG，∴AH∥面SBC．（2分） ∵CD⊥面SAD，且CD⊂面SCD． ∴面SCD⊥面SAD，且交线为SD．（4分） ∵SA=AD=SD且SH=HD，∴AH⊥SD． ∴AH⊥面SCD，又AH∥BG，∴BG⊥面SCD，（6分） 又BG⊂面SBC．∴面SBC⊥面SCD．（7分） （2）连接BD，设D到平面SBC的距离为h，则，（9分） 又VD-SBC=VB-SDC，∴． ∴．（11分） ∵，∴．（13分）