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满分5
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高中数学试题
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渐近线为y=±x，且过点（2，2）的双曲线方程为 ．
渐近线为y=±
x，且过点（2，2）的双曲线方程为
．
求双曲线的标准方程用到方程中a、b、c三个基本量之间的关系，根据已知条件选择恰当的方法求标准方程．方法有定义法，待定系数法等，此题用到的是待定系数法． 【解析】 设双曲线的标准方程为 ∵渐近线为y=±x ∴即 又∵双曲线过点（2，2） ∴ 由以上可得m=3，n=12 ∴双曲线方程为
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考点分析：
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已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为（ ）
A．y
2
=8
B．y
2
=4
C．y=
x
2
D．y=8x
2
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC
1
、AD的中点，那么异面直线OE和FD
1
所成的角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P在侧面BCC
1
B
1
及其边界上运动，并且保持AP⊥BD
1
，则动点P的轨迹为（ ）
A．线段B
1
C
B．线段BC
1
C．BB
1
的中点与CC
1
的中点连成的线段
D．BC的中点与B
1
C
1
的中点连成的线段
查看答案
直线a是平面α的斜线，b⊂α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，则a与平面α所成的角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
查看答案
正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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x，且过点（2，2）的双曲线方程为 ．
x2
