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函数f(x)=cos(-)+sin(π-)(x∈R). (1)求f(x)的周期;...

函数f(x)=cos(-manfen5.com 满分网)+sin(π-manfen5.com 满分网)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=manfen5.com 满分网,α∈(0,manfen5.com 满分网),求tan(α+manfen5.com 满分网)的值.
(1)利用诱导公式和两角和的正弦公式化简函数解析式,由周期公式T=求出函数的周期; (2)利用f(a)=列出方程,由方程的特点两边平方后,根据角的范围求出sinα,再由平方关系求出它的余弦值,由商的关系求出它的正切值,利用两角和的正切公式求出tan(α+)的值. 【解析】 (1)由题意知, ∴f(x)的周期(4分) (2)由f(a)=代入解析式得,, 两边平方得:,则, ∵,∴,(8分) ∴, ∴(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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