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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=cos(-)+sin(π-)(x∈R). (1)求f(x)的周期;...
函数f(x)=cos(-
)+sin(π-
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
,α∈(0,
),求tan(α+
)的值.
(1)利用诱导公式和两角和的正弦公式化简函数解析式,由周期公式T=求出函数的周期; (2)利用f(a)=列出方程,由方程的特点两边平方后,根据角的范围求出sinα,再由平方关系求出它的余弦值,由商的关系求出它的正切值,利用两角和的正切公式求出tan(α+)的值. 【解析】 (1)由题意知, ∴f(x)的周期(4分) (2)由f(a)=代入解析式得,, 两边平方得:,则, ∵,∴,(8分) ∴, ∴(12分)
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考点分析:
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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题:①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;②三棱锥A′-FED的体积有最大值;③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
.其中正确命题的序号是
.(将正确命题的序号都填上)
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椭圆
的焦点F
1
、F
2
,点P是椭圆上动点,当∠F
1
PF
2
为钝角时,点P的横坐标的取值范围是
.
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已知正实数x,y满足xy=1,则(
+y)(
+x)的最小值为
.
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已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1,∠B=45°,S
△ABC
=2,则b=
.
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设f(x)是定义在R上恒不为0的函数,对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a
1
=
,a
n
=f(n)(n为常数),则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是( )
A.[
,2)
B.[
,2]
C.[
,1]
D.[
,1)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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