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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=...
设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a
1
=
，a
n
=f（n）（n为常数），则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是（ ）
A．[
，2）
B．[
，2]
C．[
，1]
D．[
，1）
依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以的等比数列，进而可以求得Sn，进而Sn的取值范围． 解析：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1）， f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=， ∴f（n）=（）n， ∴Sn==1-∈[，1）． 答案：D
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考点分析：
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设
，
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，，则z=y-x的最大值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．
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方程2x-x
2
=
的正根个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知实数x、y满足
（x∈z，y∈z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（ ）
A．14
B．19
C．36
D．72
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已知△ABC，如果对一切实数t，都有
，则△ABC一定为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．与t的值有关
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已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，an=f（n）（n为常数），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
，2）
，2]
，1]
，1）
，
为坐标原点，动点p（x，y）满足
，，则z=y-x的最大值是（ ）
的正根个数为（ ）
（x∈z，y∈z），每一对整数（x，y）对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是（ ）
，则△ABC一定为（ ）