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函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（ ） A．[1，6] B．[-3...

函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（ ）
A．[1，6]
B．[-3，1]
C．[-3，+∞）
D．[-3，6]
首先求函数y=x2-4x+1，在区间[1，5]上的值域，考虑到函数是抛物线方程，可以求得对称轴，然后判断函数在区间上的单调性，再求解最大值最小值，即得答案． 【解析】 对于函数f（x）=x2-4x+1，是开口向上的抛物线． 对称轴x=，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的． 所以在区间上的最小值为f（2）=-3． 又f（1）=-2＜f（5）=6，，所以最大值为6． 故选D．
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考点分析：
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