若直线y=kx是y=lnx的切线，则k= ．

欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵y=lnx， ∴y'=，当x=1时， 设切点为（m，lnm），得切线的斜率为 ， 所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为： y-lnm=×（x-m）． 它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e， ∴ 故答案为：．