已知：如图，在中，，点分别是直线上一个动点。 （1）若是等腰三角形，用直尺和圆规...

（1）作图见解析，的长分别是，4，1，9；（2）或7 【解析】 （1）分三种情况作出图形，再求线段长即可； （2）先作出符合题意的图形，再利用全等三角形的性质求线段长即可. 【解析】 （1）作图如下： ①如图，尺规作AB的垂直平分线交直线OB于点C1，此时设OC1=x，则AC1=BC1=4－x， 在Rt△AOC1中，，解得x=，即OC1=； ②如图，以A为圆心，AB为半径作圆，交直线OB于点C2，此时AB=AC2， 又∵AO⊥OB， ∴OC2=OB=4； ③如图，以B为圆心AB为半径作圆，交直线OB于点C3，C4， 在RtAOB中，AB=，则此时BC3=BC4=AB=5， ∴OC3=BC3－OB=1，OC4=BC4+OB=9， 综上所述，OC的长为，4，1，9； （2）①如图： ∵△ABC≌△CDA， ∴， ∴， ∴， ∴； ②如图： ∵△ABC≌△CDA， ∴， ∴， ∴， ∴， 综上所述，AD的长为1或7.