如图，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，点C是线段DE的中点，过C点作C...

如图，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，点C是线段DE的中点，过C点作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的长．

在△ADE中，根据三角形的内角和定理解得∠E=30°；然后，在Rt△CBE中，利用直角三角形的边角关系求得DE=8；最后，在Rt△ADE中，利用直角三角形中的边角关系求得AE的值．所以AB=AE-BE就迎刃而解了．【解析】解法一：在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°， ∴∠E=30°，在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2， ∴CE=4，BE==．（1分） ∵点C是线段DE的中点， ∴DE=8．（2分）在Rt△ADE中， ∴=（4分） ∴AB=AE-BE=．（5分）解法二：在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，∴∠E=30° 在Rt△CBE中，∠CBE=90°，∠E=30°，BC=2， ∴CE=4，BE=．（1分） ∵点C是线段DE的中点， ∴DE=8．（2分） ∵∠CBE=∠D=90°，∠E=∠E， ∴△CBE∽△ADE．（3分） ∴ 即 ∴AE=．（4分） ∴AB=AE-BE=．（5分）

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考点分析：

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如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______