△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．
（1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？
（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明．
考点分析：
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阅读理【解析】
我们把
称作二阶行列式，规定他的运算法则为
=ad-bc．如
=2×5-3×4=-2．
（1）计算：
；
（2）如果
=-4，求y的值．
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小红按某种规律写出4个方程：①x
2+x+2=0；②x
2+2x+3=0；③x
2+3x+4=0；④x
2+4x+5=0．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．
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下列四个命题，你认为正确的命题是
（只填命题的序号）
①计算
=
；
②已知x
1、x
2是方程x
2-2x-1=0的两个根，则
=
；
③关于x的一元二次方程x
2-mx+（m-2）=0有
的实数根；
④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第
象限．
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如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=
度．
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