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小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3...

小红按某种规律写出4个方程:①x2+x+2=0;②x2+2x+3=0;③x2+3x+4=0;④x2+4x+5=0.
(1)上述四个方程根的情况如何?为什么?
(2)按此规律,请你写出一个两根都为整数的方程,并解这个方程.
(1)只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了; (2)二次项的系数恒为1,第4个式子一次项的系数为4,常数项为5,那么第5个式子的二次项的系数为1,一次项的系数为5,常数项为6,解方程即可. 【解析】 (1)无实数根,因为它们每个方程的△<0; (2)x2+5x+6=0, (x+2)(x+3)=0, 解得x=-2或-3.
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考点分析:
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下列四个命题,你认为正确的命题是    (只填命题的序号)
①计算manfen5.com 满分网=   
②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根,则manfen5.com 满分网=   
③关于x的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0有    的实数根;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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