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已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-x+k=0的两个实...

已知，Rt△ABC中的两个直角边a，b分别是关于x的方程x2-manfen5.com 满分网x+k=0的两个实数根，且sinA+sinB=manfen5.com 满分网，求k值及∠A的大小．
根据勾股定理将sinA+sinB=转化为关于a，b的方程，在用根与系数的关系转化为关于k的方程，求出k的值并检验，由根的判别式知两直角边a=b，得出∠A的大小． 【解析】 由题意知a+b=，ab=k． ∵sinA+sinB=． ∴+=， =． ∴==． 解得k=． 代入原方程得x2-x+=0． ∵△=2-2=0． ∴a=b=． 所以∠A=45°．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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