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已知α,β都是锐角,且α+β满足关系式|tanα-1|+=0,则α+β的度数为 ...

已知α,β都是锐角,且α+β满足关系式|tanα-1|+manfen5.com 满分网=0,则α+β的度数为    度.
根据非负数的性质可知tanα=1,sinβ=;根据α,β都是锐角可知α=45°,β=30°,故α+β的度数为75°. 【解析】 ∵|tanα-1|+=0, ∴|tanα-1|=0,=0. ∴tanα=1,sinβ=. 又∵α,β都是锐角, ∴α=45°,β=30°, ∴α+β=75°.
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