如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点...

（1）首先根据点P的纵坐标是6，结合反比例函数的图象求得点P的横坐标，再根据点P的坐标求得一次函数的解析式； （2）可以求得直线和x轴的交点坐标以及联立解方程组求得点Q的坐标，再进一步根据x轴所分割成的两个三角形的面积进行计算． 【解析】 （1）把y=6代入， ∴x=2， 把（2，6）代入一次函数y=kx+4， ∴k=1， ∴一次函数的解析式是y=x+4； （2）根据（1）中的直线的解析式，令y=0， 则x=-4， 即直线与x轴的交点M的坐标是（-4，0）， 根据题意得， 解得或． 即点Q（-6，-2）， ∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=×4×2+×4×6 =4+12 =16．